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    已知抛物线C1：x2=4py，圆C2：x2+（y-p）2=p2，直线l：y=
    1
    2
    x+p，其中p＞0，直线l与C1，C2的四个交点按横坐标从小到大依次为A，B，C，D，则
    AB
    •
    CD
    的值为（　　）
    A、
    p2
    4
    B、
    p2
    3
    C、
    p2
    2
    D、p2
    考点：平面向量数量积的运算,直线与圆的位置关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得抛物线的焦点C2（0，p），求得|AB|=|AC2|-|BC2|=yA，同理求得|CD|=yD，再根据
    AB
    •
    CD
    =|AB|•|CD|，利用韦达定理计算求得结果．
    解答： 解：由题意可得抛物线的焦点C2（0，p），|AB|=|AC2|-|BC2|=yA+p-p=yA，
    同理求得|CD|=yD，∴
    AB
    •
    CD
    =|AB|•|CD|=yA•yD，
    而由
    x2=4py
    y=
    1
    2
    x+p
    ，可得 y2-3py+p2=0，∴yA•yD=p2，
    故选：D．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b，ω∈R）满足“对任意的x∈R，总有f（x）≥f（
    π
    6
    ），且点（
    π
    3
    ，0）为函数f（x）的对称中心”．若函数f（x）的周期为T，则以下结论一定成立的是（　　）
    A、a=0
    B、b=0
    C、T=
    2π
    3
    D、ω=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
    （Ⅰ）证明数列{ an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2（an+1），{bn}的前n项和为Sn，求证
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确度0.04）为（　　）
    f（1）=-2f（1.5）=0.625
    f（1.25）=-0.984f（1，375）=-0.260
    f（1.4375）=0.165f（1.40625）=-0.052
    A、1.5B、1.25
    C、1.375D、1.4375

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （Ⅰ）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    b
    =1（b＞0）的焦距为2，则实数b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆 
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，B（0，-1）．
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且
    BF1
    =λ
    CF1
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做）函数f（x）=
    		x
    的图象与g（x）=cosx的图象在[0，+∞）内（　　）
    A、没有交点
    B、有且仅有一个交点
    C、尤其仅有两个交点
    D、有无穷多个交点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x=1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是
     
    ．

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