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18.已知${∫}_{0}^{1}$(x2-mx)dx=$\frac{1}{3}$,则实数m的值为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.0C.1D.2

分析 根据定积分的计算法则计算即可.

解答 解:根据题意有${∫}_{0}^{1}$(x2-mx)dx=($\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$mx2)|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{3}$,解得m=0,
故选:B.

点评 本题考查了定积分的计算,属于基础题.

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(1)求φ;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间.

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9.下列函数在其定义域内,既是奇函数又是增函数的为(  )
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A.10B.8C.16D.12

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13.如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面B1BCC1与底面ABC垂直,且侧面B1BCC1为矩形,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=$\sqrt{6}$,点M、N分别为棱CC1、AB的中点.
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3.设a,b为两条直线,α,β为两个平面,则下列结论成立的是(  )
A.若a?α,b?β,且a∥b,则α∥βB.若a?α,b?β,且a⊥b,则α⊥β
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10.已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,给出四个命题:
①若α∩β=m,n?α,n⊥m,则 α⊥β     ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β
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其中正确的命题是①②③.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.如图甲,在边长为4的等边三角形ABC中,点E,F分别为AB,AC上一点,且EF∥BC,EF=2a,沿EF将三角形AEF折起,使得平面AEF⊥平面EFCB,形成一个如图乙所示的四棱锥,设O为EF的中点.
(1)求证:AO⊥BE;
(2)求二面角F-AE-B的正弦值.

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8.下列函数中,在(0,+∞)内为增函数的是(  )
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