Question

（

1+i

1-i

）⁶+

2 + 3 i

3 - 2 i

=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

解答： 解：（

1+i

1-i

）⁶+

2 + 3 i

3 - 2 i

=[

(1+i)2

(1-i)(1+i)

]6+

( 2 + 3 i)( 3 + 2 i)

( 3 - 2 i)( 3 + 2 i)

=i6+

6 - 6 +3i+2i

5

=（i²）³+i=-1+i．
故答案为：-1+i．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了虚数单位i的性质，是基础的计算题．