Question

9．平面上满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤0\\ x-y-6≤0\end{array}\right.$的点（x，y）形成的区域D的面积为4．

Answer 1

分析 画出约束条件的表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．

解答 解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤0\\ x-y-6≤0\end{array}\right.$的可行域是如图三角形ABC，
A（1，-1）B（3，-3）C（1，-5），
以AC为底边，B到AC距离d为高来计算面积，
AC=4，d=2，
则区域D的面积为s=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
故答案为：4

点评 本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，关键是学生对不等式的理解以及实际操作中的作图能力和计算能力，属于基础题．