Question

【题目】某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

	喜欢	不喜欢	合计
大于40岁	20	5	25
20岁至40岁	10	20	30
合计	30	25	55

（1）判断是否有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

（2）已知20岁到40岁喜欢“人文景观”景点的市民中，有3位还比较喜欢“自然景观”景点，现在从20岁到40岁的10位市民中，选出3名，记选出喜欢“自然景观”景点的人数为，求的分布列、数学期望.

（参考公式：，其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关；（2）见解析

【解析】

（1）计算K2的值，与临界值比较，即可得到结论；

（2）X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）由公式，所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.

（2）随机变量可能取得值为0，1，2，3.

∴，

，

，

，

∴的分布列为

	0	1	2	3

则.