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    10．（1+2x）6（1+y）4的展开式中xy2项的系数为（　　）
    A．45B．72C．60D．120

    分析 把所给的式子利用二项式定理展开，可得xy2项的系数．

    解答 解：由于（1+2x）6（1+y）4=（1+12x+60x2+160x3+…+64x6）（1+4y+6y2+4y3+y4），
    可得xy2项的系数为12×6=72，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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    20．已知A，B是y=sin（ωx+φ）的图象与x轴的两个相邻交点，A，B之间的最值点为C．若△ABC为等腰直角三角形，则ω的值为$\frac{π}{2}$．

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    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若4Sn-an2-2an-1=0，求{an}的通项公式；
    （2）若{an}是等比数列，公比为q（q≠1，q为正常数），数列{lgan}的前n项和为Tn，$\frac{{T}_{（k+1）n}}{{T}_{kn}}$为定值，
    求a1．

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    18．等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{{b}_{2}}$．则q的值为3，bn=3n-1．

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    5．已知函数f（x）=x|x-a|-2．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在[0，3]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[0，1]恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）f（x）是否存在三个零点，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x-1．
    （1）求a，b的值；
    （2）设h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x2，求证：当x＞0时，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，求sinα，tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设P（x，y）是曲线x2+y2+8y+12=0上任意一点，则$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值为$\sqrt{26}+2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥2}，则集合∁U（A∪B）=（　　）
    A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≥1}D．{x|x≤2}

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