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    4．已知复数z满足|z|=1，则|z+1-i|取得最大M时，复数z=$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$．

    分析 由题意画出图形，利用复数模的几何意义求得答案．

    解答 解：如图，复数z在圆|z|=1上，|z+1-i|的几何意义为圆上的动点与定点（-1，1）的距离，
    由图可知，当|z+1-i|取得最大M时，复数z对应的点为N，此时N（$\frac{\sqrt{2}}{2}，-\frac{\sqrt{2}}{2}$），
    ∴z=$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$．

    点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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    A．${a_n}={（\frac{2}{3}）^n}$B．${a_n}={（\frac{2}{3}）^{n-1}}$C．${a_n}=\frac{2}{n+2}$D．${a_n}=\frac{2}{n+1}$

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    （1）求f′（5）的值
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    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，关于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

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