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    19．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分，当他们被问到谁得了满分时，丙说：甲得了满分；乙说：我得了满分；甲说：丙说的真话．事实证明：这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是甲．

    分析 根据条件分别进行推理即可．

    解答 解：若甲得满分，则丙说的是真话，乙说的是假话，甲说的是真话，则满足条件．
    若乙得满分，则丙说的是假话，乙说的是真话，甲说的是假话，则不满足条件．
    若丙得满分，则丙说的是假话，乙说的是假话，甲说的是假话，则不满足条件．
    故得满分的是甲，
    故答案为：甲

    点评 本题主要考查简单的合情推理，比较基础．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
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    8．某校体育教师至少擅长篮球和足球中的一项，现已知有5人擅长篮球，2人擅长足球，从该校的体育教师中随机选出2人，设X为选出的2人中既擅长篮球也擅长足球的人数，已知P（X＞0）=$\frac{7}{10}$．
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    （Ⅱ）求X的分布列并计算X的数学期望与方差．

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    （2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）-$\frac{2}{3}$＞a2恒成立，求实数a的取值范围．

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