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    在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别为AB，A′D′的中点，则直线MN与平面A′BC′的位置关系是
     
    ．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取A′C′中点O，连结NO，BO，由已知条件得四边形BONM是平行四边形，由此推导出直线MN∥平面A′BC′．
    解答： 解：取A′C′中点O，连结NO，BO，
    ∵M，N分别为AB，A′D′的中点，
    ∴ON
    ∥
    .
    1
    2
    D′C′，BM
    ∥
    .
    1
    2
    AB    ，
    又AB
    ∥
    .
    D′C′，∴MB
    ∥
    .
    NO，
    ∴四边形BONM是平行四边形，
    ∴MN∥BO，
    ∵MN不包含于平面A′BC′，BO?平面A′BC′，
    ∴直线MN∥平面A′BC′．
    故答案为：平行．
    点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    关于集合A和B，有下列说法：
    （1）A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；
    （2）A与B的公共元素都属于A∩B．
    以上两种说法，错误的是
     
    ，并说明理由
     
    ．

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    按如图所示的程序计算，若开始输入的值为n=2．则最后输出的结果为
     
    ．

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    已知f（x）=
    ax(x＞1)
    (4-
    a
    2
    )x+2(x≤1)
    满足
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，则为a的取值范围
     
    ．

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    已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各项都是正数，则a6与b6的大小关系是
     
    ．（填“＞”或“=”或“＜”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M是△ABC所在平面上一点，且
    MB
    +
    3
    2
    MA
    +
    3
    2
    MC
    =
    0
    ，D是AC的中点，则
    |
    MD
    |
    |
    BM
    |
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则tan（α+45°）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-
    		1-x
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-|8x-12|，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则（　　）
    A、函数f（x）的值域为[1，4]
    B、关于x的方程f（x）-
    1
    2n
    =0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
    C、存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
    D、当x∈[2，4]时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2

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