Question

20．已知函数y=$\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}（|x|+x）}$，则它的定义域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{16{-x}^{2}≥0}\\{|x|+x＞0}\\{|x|+x≠1}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤4，且x≠$\frac{1}{2}$
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．