当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省、德化一中高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上的编号都为奇数的概率；
（2）求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率；
（3）求取出的两个球上的编号之和大于6的概率．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm， AE=
cm
（1）要使包装盒侧面积S（cm
）最大，则应取何值？
（2）要使包装盒容积V（cm
）最大，则应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高三第一次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围；
（3）当
,
时,求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高三第一次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ∞）上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，
为
的中点，
，
（1）求证：
平面
（2）求
与面
所成角的正弦值
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变形为
．当
时，
，故实数a的取值范围是
；当
时，
，记
，
，故函数
递增，则
，故
；当
时，
，记
，得
或
（舍去），当
时，
；当
时，
，故
，则
．综上所述，实数
的取值范围是
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的函数，且
则
的解集是（ ）
B．
C．
D．
，
满足
，求
的最值.