Question

19．用0，1，2，3，4，5这6个数，能组成几个没有重复数字的四位偶数（　　）

• A． 18
• B． 156
• C． 192
• D． 360

Answer 1

分析 根据题意，分2种情况讨论：①、当末位是0时，千位、十位和百位从其他5个数中选3个进行排列，②、当末位不是0时，末位只能从2、4中选一个，千位从4个非0元素中选一个，百位、十位从剩余四个中选2个，分别求出每一种情况的四位数数目，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，四位偶数的末位数字为0或2、4中的一个，
则分2种情况讨论：
①、当末位是0时，千位、十位和百位从其他5个数中选3个进行排列有A₅³=60种结果，
②、当末位不是0时，末位只能从2、4中选一个，千位从4个非0元素中选一个，百位、十位从剩余四个中选2个，
共有C₂¹C₄¹A₄²=96种结果，
则能组成60+96=156个没有重复数字的四位偶数，
故选：B．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．