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已知△ABC中,AB=2,C=
π
3
,则△ABC的周长为
 
(用含角A的三角函数表示).
考点:正弦定理
专题:解三角形
分析:由正弦定理可得AC=
4
3
sinB,BC=
4
3
sinA,从而可得△ABC的周长=AB+AC+BC=2+
4
3
sinB+
4
3
sinA=2+4sin(A+
π
6
).
解答: 解:由正弦定理可得
2
sin
π
3
=
AC
sinB
=
BC
sinA

∴可得AC=
4
3
sinB,BC=
4
3
sinA,
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=2+
4
3
sinB+
4
3
sinA,
=2+
4
3
sin(
3
-A)+
4
3
sinA
=2+4sin(A+
π
6
).
故答案为:2+4sin(A+
π
6
).
点评:本题考查三角函数的最值,涉及正弦定理的应用,属基础题.
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已知函数f(x)=
a•2x-1-a
2x-1
为奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求证:函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数.

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°的角,直角等于
 
°,平角等于
 
°.

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(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;
(Ⅱ)若取到的4个球中至少有1个红球的概率为
35
36
,求n.

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(1)若d=3,求数列{an}的通项公式
(2)若a1∈R,求实数d的取值范围.

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三角函数f(x)=asinx-bcosx,若f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x),则直线ax-by+c=0的倾斜角为(  )
A、
π
4
B、
π
3
C、
3
D、
4

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