练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】(请选做其中一题)

    （1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；

    （2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；

    （3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？最低总造价是多少？

    【答案】当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元

    【解析】

    试题分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理

    试题解析：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为y元，则底面积为，

    池底的造价为1600×150=240000元，

    则y=240000+720（x+ ）≥240000+720×2

    =240000+720×2×40=297600，

    当且仅当，即x=40时，y有最小值297600（元）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若定义在D上的函数f（x）满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有-M<f（x）<M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界。

    （Ⅰ）判断函数f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请说明理由；

    （Ⅱ）若函数f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.

    (1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；

    (2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：（）与椭圆：相交所得的弦长为．

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）设，是上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且为定值（）时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，由三棱柱和四棱锥构成的几何体中， 平面， ， ， ，平面平面．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若为棱的中点，求证： 平面；

    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ．

    (1)若函数f (x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

    (2)若函数f (x)的值域为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且， .

    (1)求数列和的通项公式；

    (2)设，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆，过椭圆右顶点和上顶点的直线与圆相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数）与曲线为参数）相交于不同的两点．

    （1）若，求线段中点的坐标；

    （2）若，其中，求直线的斜率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案