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    已知且,函数在区间上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是 （     ）      


    A


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设 则f的阶周期点的个数是

    (A) 2n     　　　　 　　(B) 2(2n-1)       (C) 2n        　　　　　　　　       (D) 2n2

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    如果，求的值．

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    已知函数，.

    （1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．

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    对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是(      ) w

    A．       B．        C．        D．

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    对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：

    ①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．

    则称是该函数的“和谐区间”．

    （1）求证：函数不存在“和谐区间”．

    （2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．

    （3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）

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    设是数的任意一个全排列，定义，其中.

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）求的最大值；

    （Ⅲ）求使达到最大值的所有排列的个数.

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    若直角坐标平面内M、N两点满足：

    ①点M、N都在函数f(x)的图像上；

    ②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。

    已知函数则函数f(x)有           对“靓点”。

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    已知是奇函数

       （Ⅰ）求的值，并求该函数的定义域； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断在上的单调性，并给出证明.

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