[题目]已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6.BD=8.AC与BD所成的角为30o . E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.求四边形EFGH的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6，BD=8，AC与BD所成的角为30o ， E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFGH的面积．

【答案】解：∵AC∥EF，BD∥FG， ∴EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角，
∴∠EFG（或其补角）=30°，S EFGH =EF×FG×sin∠EFG= AC× BD×sin30°，即．

【解析】由于AC∥EF，BD∥FG，所以得出EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角，EFGH中有一内角为30°，利用平行四边形面积公式S=absinθ计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的性质的相关知识，掌握一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．

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（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：

（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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