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    6．计算：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

    分析 利用立方差公式，平方差公式，及完全平方公式等化简$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$即可．

    解答 解：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$
    =$\frac{{x}^{2}+3x+9}{（x-3）（{x}^{2}+3x+9）}$+$\frac{6}{（3-x）（3+x）}$-$\frac{1}{2}$•$\frac{x-1}{x+3}$
    =$\frac{2（x+3）-12-（x-3）（x-1）}{2（x-3）（x+3）}$
    =-$\frac{（x-3）^{2}}{2（x-3）（x+3）}$=$\frac{3-x}{2（x+3）}$．

    点评 本题考查了分式的化简与公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．集合A={0，2}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．±2D．±$\sqrt{2}$

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    17．P是正六边形ABCDEF某一边上一点，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x+y的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    14．如图所示的程序框图中，若函数F（x）=f（x）-m（0＜m＜2）总有四个零点，则a的取值范围是a≤-2．

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    1．在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为120（结果用数值表示）．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{{{a^2}-1}}{2}$x2-a2x+a，x∈R，a∈R．
    （1）若函数f（x）在区间[0，2]内恰有两个零点，求实数a的取值范围；
    （2）若a=-1，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记F（t）=M（t）-m（t），求函数F（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知焦点在y轴上的椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点Q（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），过椭圆的一个焦点且垂直长轴的弦长为1．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）过抛物线C2：y=x2+h（h∈R）上一点P的切线与椭圆C1交于不同两点M，N．点A为椭圆C1的右顶点，记线段MN与PA的中点分别为G，H点，当直线CH与x轴垂直时，求h的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
    （1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
    （2）当x≥0时，若关于x的不等式f（x）≥$\frac{5}{2}$x3+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}为等比数列，公比q=-2，Sn为前n项和，若S10=S11-29，则a1=$\frac{1}{2}$．

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