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    由a1=1，an+1=
    an
    3an+1
     给出的数列的第34项是
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据条件取倒数，根据等差数列数列的定义构造数列{
    1
    an
    }，即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=1，an+1=
    an
    3an+1
    ，
    ∴取倒数得
    1
    an+1
    =
    3an+1
    an
    =3+
    1
    an
    ，
    则{
    1
    an
    }是公差d=3的等差数列，首项为1，
    则
    1
    an
    =1+3（n-1）=3n-2，
    则an=
    1
    3n-2
    ，
    则数列的第34项为a34=
    1
    3×34-2
    =
    1
    100
    ，
    故答案为：
    1
    100
    点评：本题主要考查数列项的计算，根据条件构造数列{
    1
    an
    }为等差数列是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n的最大值为bm．
    （Ⅰ）设数列{an}为1，2，4，10，…，写出b1，b2，b3的值；
    （Ⅱ）若{an}是公差为2的等差数列，数列{bm}的前m项的和为Sm，求使得Sm＞2014成立的m的最小值；
    （Ⅲ）设ap=q，a1+a2+…+ap=A，b1+b2+…+bq=B，请你直接写出B与A的关系式，不需写推理过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}中，公差d＞0，前n项和为Sn，且a2•a3=45，a1+a4=14，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）通过bn=
    Sn
    n+c
    构造一个新数列{bn}，是否存在一个非零常数c，使{bn}也为等差数列；
    （3）在（2）中，求f（n）=
    bn
    (n+30)•bn+1-62n
    （n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a3=8，an+1=2an
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（sinx-cosx）•cosx+1，求此函数在[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的单调区间和最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin2x-2
    		3
    sinxcosx+5cos2x的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]．内随机选取一个实数x0，则所选取的实数0满足f（x0）≤0的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x| x2-x-6＜0}，B={x| y=
    		x-1
    }    ，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的
     
    条件．

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