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    3．若集合A={1，2}，则集合A的所有子集个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据n元集合有2n个子集，得到答案．

    解答 解：集合A={1，2}，
    则集合A的所有子集个数是2n=4个，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知函数y=f（x）满足f（2+x）+f（2-x）=0，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+4，x＞2}\\{-{x}^{2}+4x-4，x＜2}\end{array}\right.$，若曲线y=f（x）与y=g（x）交于A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），则$\sum_{i=1}^{n}$（xi+yi）等于（　　）
    A．4nB．2nC．nD．0

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    14．函数y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函数，则φ的值是（　　）
    A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1}{2x}$（a∈R）．
    （1）当a=-$\frac{3}{2}$时，求函数f（x）的单调区间和极值．
    （2）若g（x）=f（x）+a（x-1）有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1+x2＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．用数学归纳法证明不等式“$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}（n＞2）$”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）时，不等式的左边（　　）
    A．增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$
    B．增加了两项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$
    C．增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了一项$\frac{1}{k+1}$
    D．增加了两项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了一项$\frac{1}{k+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是$x=\frac{π}{3}$，$x=-\frac{π}{6}$是y=f（x）的图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（　　）
    A．$[{-\frac{7}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$B．$[{-\frac{5}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$
    C．$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$D．$[{-\frac{1}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设$f（x）=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{2}）-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（A+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从4款甲型和5款乙型智能手机中任取3款，其中至少要甲乙型号各一款，则不同的取法共有（　　）
    A．140种B．80种C．70种D．35种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为3.12（参考数据：cos15°≈0.966，$\sqrt{0.068}$≈0.26）

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