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    8．已知一条光线自点M（2，1）射出，经x轴反射后经过点N（4，5），则反射光线所在的直线方程是（　　）
    A．3x+y+5=0B．2x-y-3=0C．3x-y-7=0D．3x-y-5=0

    分析 利用点M（2，1）关于x轴的对称点M′（2，-1）在反射光线所在的直线上，由两点式写出反射光线所在的直线方程，

    解答 解：因为M（2，1）关于x轴的对称点M′（2，-1）在反射光线所在的直线上，且经x轴反射后经过点N（4，5），
    所以$\frac{y-5}{-1-5}$=$\frac{x-4}{2-4}$，
    整理，得
    3x-y-7=0．
    故选：C．

    点评 本题考查求一个点关于直线的对称点坐标的方法，用两点式求直线的方程，反射定律的应用．考查计算能力．

    练习册系列答案
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    2．已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{{3}^{n}}$+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列的各项和为-1．（用数值作答）

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    19．经过点P（2，-2），中心为原点、焦点在x轴上且离心率e=$\sqrt{3}$的双曲线方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足条件：f（xy）=f（x）f（y）对所有正实数x，y均成立，且f（2）=4．
    （1）求f（1）和f（8）的值；
    （2）解关于x的不等式：16f（$\frac{1}{x-3}$）≥f（2x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在空间内，可以确定一个平面的条件是（　　）
    A．三个点
    B．两条直线
    C．两两相交的三条直线，且有三个不同的交点
    D．三条直线，其中一条直线与另外两条直线分别相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设$a=\int_0^π{（cosx-sinx）dx}$，则二项式${（{x^2}+\frac{a}{x}）^6}$展开式中x3项的系数为（　　）
    A．-2B．20C．-160D．160

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直线x-y+1=0经过椭圆S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞o）$的一个焦点和一个顶点．如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    （Ⅰ）若直线PA平分线段MN，求k的值；
    （Ⅱ）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2an-2n，bn=an+2．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=log2bn，数列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n项和为Tn，证明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．直线l经过点P（1，2），且与两坐标轴围成的面积为S，如果符合条件的直线l能作且只能作三条，则S=（　　）
    A．3B．4C．5D．8

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