Question

1．P={x|x²-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S⊆P，求a取值？

Answer 1

分析 求出集合P，由集合的包含关系，讨论a=0，a≠0，将x=3，-1代入ax+2=0，解出a即可得到所求值．

解答 解：P={x|x=3或-1}，
由S⊆P，
若a=0，则集合S为空集，S⊆P成立；
若a≠0，∵S⊆P，可得S={3}，{-1}．
将x=3代入ax+2=0，得3a+2=0，
解得a=-$\frac{2}{3}$；
将x=-1代入ax+2=0，-a+2=0，
解得a=2．
综上，a=0或-$\frac{2}{3}$或2．

点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用，注意要讨论a的值是否为0，考查运算能力，属于基础题．