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    方程2x+x3=0的实数解的个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由2x+x3=0得2x=-x3，作出函数y=2x和y=-x3的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由2x+x3=0得2x=-x3，作出函数y=2x和y=-x3的图象，
    由图象知，
    两个图象只有一个交点，
    故方程2x+x3=0的实数解的个数为1个，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查方程根的个数判断，利用方程和函数之间的关系将方程转化为两个函数的图象交点问题是解决本题的关键．
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    x-y-2≤0
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    ，则z=2x-y的最大值为
     
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    π
    4
    -
    x
    2
    ）=
    3
    5
    ，x∈（0，
    π
    2
    ），则tanx=
     
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    		3
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    已知tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
    π
    6
    ，则x=（　　）
    A、3
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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