练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
    π
    6
    ，则x=（　　）
    A、3
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意和两角差的正切公式列出方程，利用整体思想求出3x的值，再求出x的值．
    解答： 解：由题意得，tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
    π
    6
    ，
    由tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ
    得，
    		3
    3
    =
    3x-3-x
    1+3x•3-x
    ，
    化简得
    		3
    (3x)2-2•3x-
    		3
    =0    ，
    解得3x=
    		3
    或3x=-
    		3
    3
    （舍去），
    所以x=
    1
    2
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查两角差的正切公式，以及整体思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2x+x3=0的实数解的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“?x∈（1，4），x2-ax+a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集A={x|x2+（p+2）x+1=0}，B={y|y=-x2，x＜0}，A∩B=∅，求实数p的取值构成集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn，且an=log2cn．
    （1）求an，Sn；
    （2）数列{bn}满足bn=
    1
    4Sn-1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，且其渐近线的方程为
    		3
    x±y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -y2=1
    B、
    y2
    3
    -x2=1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∩B=B，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数 
    z+3i
    1-2i
    =1+4i，则 
    .
    z
    =（　　）
    A、9+iB、9-i
    C、2+iD、2-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案