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    若函数f（x）=ax3-x在区间（-∞，+∞）内是减函数，则（　　）
    A、a=2
    B、a＜0
    C、a≤0
    D、a=
    1
    3
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求出f（x）的导数f′（x），令f′（x）≤0在递减区间内恒成立，即得出a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=ax3-x，
    ∴f′（x）=3ax2-1，
    ∵函数f（x）=ax3-x在区间（-∞，+∞）内是减函数，
    ∴f′（x）=3ax2-1≤0在（-∞，+∞）内恒成立，
    即3ax2≤1，
    当x=0时，a取任何数恒成立，
    当x≠0是，a≤
    1
    3x2
    ，
    综上所述，a≤0
    故选：C．
    点评：本题考查了利用导函数判定函数的单调性以及不等式恒成立的问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工
     
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    |x2-2x-3|＞x2-2x-3
    x2+|x|-2＜0
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：）
    数学成绩
     
    物理成绩     		　优秀不优秀合计
    优秀527
    不优秀11213
    合计61420
    有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（　　）
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A、99.9%B、99%
    C、97.5%D、95%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a=6，b=10，∠A=30°，则解此三角形的结果有（　　）
    A、无解B、一解
    C、两解D、一解或两解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0，-1），则下列向量中与
    a
    成90°夹角的是（　　）
    A、（-1，1，0）
    B、（1，-1，1）
    C、（0，-1，1）
    D、（-1，0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去一个圆心角为120°的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）
    A、2
    		5
    cm
    B、3
    		5
    cm
    C、8cm
    D、5
    		3
    cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=3，S3=6，则公差d等于（　　）
    A、1
    B、
    5
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（x），若y=f（x-1）的象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）=（　　）
    A、2B、3C、4D、0

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