练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：（1）
    (1-2i)2
    4-3i
    +
    (2+i)2
    3+4i

    （2）f（x）=
    x2， 0≤x≤1
    2-x ，1＜x≤2
    ，求
    ∫
    2
    0
    f（x）dx．
    考点：复数代数形式的混合运算,定积分
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）利用复数代数形式的混合运算可求得答案；
    （2）微积分基本定理即可求得
    ∫
    2
    0
    f（x）dx的值．
    解答： 解：（1）原式=
    -3-4i
    4-3i
    +
    3+4i
    3+4i
    =
    -i(4-3i)
    4-3i
    +1=1-i；
    （2）∵f（x）=
    x2， 0≤x≤1
    2-x ，1＜x≤2
    ，
    ∴
    ∫
    2
    0
    f（x）=dx=
    ∫
    1
    0
    x2dx+
    ∫
    2
    1
    （2-x）dx=
    1
    3
    x3
    |
    1
    0
    +（2x-
    1
    2
    x2）
    |
    2
    1
    =
    1
    3
    +
    1
    2
    =
    5
    6
    ．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算及定积分，考查运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为
    		2
    2
    ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
    		2
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过点M（0，2）的直线AB交椭圆C于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若x＞1，求x+
    1
    x-1
    的最小值．
    （2）设0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b为常数，求
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，首项为a1，公差d≠0，
    （1）用a1，d表示
    1
    3
    S3，
    1
    4
    S4，
    1
    5
    S5，
    （2）已知
    1
    3
    S3，
    1
    4
    S4的等比中项为
    1
    5
    S5，
    1
    3
    S3，
    1
    4
    S4的等差中项为1．求a1，d；
    （3）写出{an}的通项公式．
    （注：等差数列的前n项和公式为Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是实数，试比较a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=4x，直线l过点P（0，1），若直线l与抛物线C只有一个公共点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆E过点F（1，0），且与直线x=-1相切，圆心E的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点Q（4，2）的任意一条不过点P（4，4）的直线与曲线C交于A，B两点，直线AB与直线y=x+4交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    1
    -1
    （x+sinx）dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案