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    已知a、b、c是实数，试比较a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
    解答： 解：∵a2+b2+c2-（ab+bc+ca）=
    1
    2
    [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]≥0，
    当且仅当a=b=c时取等号，∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
    点评：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数集S是满足下面两个条件的集合：
    ①1∉S．
    ②若a∈S，则
    1
    1-a
    ∈S．
    求证：若a∈S，a≠0，则1-
    1
    a
    ∈S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x
    x+2
    ，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N+）．
    （1）求x2，x3，x4，x5的值；  
    （2）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足BM=MC，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足lAB⊥lAT．
    （1）求AC边所在直线的方程；
    （2）求△ABC外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex，g（x）=-
    x2
    4
    ，其中e为自然对数的底数．
    （1）已知x1，x2∈R，求证：
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]≥f（
    x1+x2
    2
    ）；
    （2）是否存在与函数f（x），g（x）的图象均相切的直线l？若存在，则求出所有这样的直线l的方程；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）
    (1-2i)2
    4-3i
    +
    (2+i)2
    3+4i

    （2）f（x）=
    x2， 0≤x≤1
    2-x ，1＜x≤2
    ，求
    ∫
    2
    0
    f（x）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x+3≤9}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|x2-2x-24≤0且|x|＜5}，全集U=R．
    （1）求A∩M； 
    （2）若B∪（CUM）=R，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数2-i与3+2i对应的向量分别是
    OA
    与
    OB
    ，其中O是原点，向量
    AB
    所对应的复数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（-3，4），它的倾斜角是直线y=x+1的两倍，则直线l的方程为
     
    ．

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