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    14．如图，梯形ABCD中，|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，$\overrightarrow{EF}$∥$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则相等向量是（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{EO}$与$\overrightarrow{OF}$

    分析 根据相等向量的定义得出结论．

    解答 解：由题意可知梯形ABCD是等腰梯形，EF∥AB，
    ∴OE=OF．
    又$\overrightarrow{EO}$与$\overrightarrow{OF}$方向相同，
    ∴$\overrightarrow{EO}$=$\overrightarrow{OF}$．
    故选D．

    点评 本题考查了相等向量的定义，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x≤1）}\\{lo{g}_{a}x（x＞1）}\end{array}\right.$在区间（-∞，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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    A．已知ab≤0，若a≤b，则$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$B．已知ab≤0，若a＞b，则$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$
    C．已知ab＞0，若a≤b，则$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$D．已知ab＞0，若a＞b，则$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$

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    2．为了解参加某种知识竞赛的10 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为500的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？写出抽样过程．

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    9．若$tanθ=\frac{3}{4}$，则tan2θ=$\frac{24}{7}$．

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    19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ 与$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    6．已知函数f（x）=6-12x+x3．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求过点P（3，-3）并且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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    3．已知数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{k}$，k≥2，k∈N*，[an]表示不超过an的最大整数（如[1.6]=1），记bn=[an]，数列{bn}的前n项和为Tn．
    ①若数列{an}是公差为1的等差数列，则T4=6；
    ②若数列{an}是公比为k+1的等比数列，则Tn=$\frac{1}{{k}^{2}}$[（1+k）n-nk-1]．

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    4．已知数列{an}是公差为d的等差数列，在{an}的每相邻两项之间插入这两项的算术平均值，得到新数列{an（1）}，这样的操作叫做该数列的1次“A”扩展，连续m次“A”扩展，得到新数列{an（m）}．例如：数列1，2，3第1次“A”扩展后得到数列1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3；第2次“A”扩展后得到数列1，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2，$\frac{9}{4}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{11}{4}$，3．
    （1）求证：{an（m）}为等差数列，并求其公差dm；
    （2）已知等差数列{an}共有n项，且a1=1，d=1，{an（m）}的所有项的和为Sn（m），求使Sn（n2）-n2＞2017，成立的n的取值集合．

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