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    若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）=x2+x+a，因为方程x2+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，即1位于方程x2+x+a=0的两根之间，所以f（1）＜0，这样即可求得a的取值范围．
    解答： 解：令f（x）=x2+x+a，
    则由已知条件得：f（1）=2+a＜0，
    ∴a＜-2．
    点评：考查函数图象和x轴交点与对应方程实数根的关系以及二次函数图象．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=A（sin
    x
    2
    cosφ+cos
    x
    2
    sinφ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
    （1）求φ的值；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（2A）=
    6
    5
    ，f（2B+π）=-
    10
    13
    ，求f（2C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x（a＜0）的图象过点（0，-2），且在该点的切线方程为4x-y-2=0．
    （1）若f（x）在（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围．
    （2）讨论函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD棱长为a，求正四面体的各个面中心为顶点的多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{cn}满足：cn=nan，且数列{cn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
    （Ⅱ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），函数g（x）=ln（1+x2）在x=tn（
    1
    2
    ＜t＜2，且t≠1）处的切线始终与OPn平行（O为原点）．求证：当
    1
    2
    ＜t＜2，且t≠1时，不等式
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜an-an -
    1
    2
    对任意n∈N*都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：mx2+（m-2）x-2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    π
    6
    -x）cos（
    π
    3
    -x）-sinxcosx+
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （Ⅱ） 若
    		2
    f（
    x
    2
    ）=-
    		15
    4
    ，且x∈（-
    3π
    2
    ，-
    5
    4
    π），求sin（x+
    π
    12
    ）值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某体育杂志针对2014年巴西世界杯发起了一项调查活动，调查“各球队在世界杯的名次与该队历史上的实力和表现有没有关系”，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
     有关系无关系不知道
    40岁以下800450200
    40岁以上（含40岁）100150300
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值，并求从持其他两种态度的人中应抽取的人数；
    （2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有900名学生参加“环保知识竞赛”，为考察竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分面表和频率分布直方图（如图）解释下列问题．
    （1）填满频率分布表；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）若成绩在75.5-85.5的学生可以获得二等奖，求获得二等奖的学生人数．
    分组频数频率
    50.5--60.540.08
    60.5--70.50.16
    70.5--80.510
    80.5--90.5160.32
    90.5-100.5
    合计50

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