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    已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值，求这四个数．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：设前三个数为a-d，a，a+d，利用其和为48，求出a，利用最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值，求出最后一个数，即可求出这四个数．
    解答： 解：设前三个数为a-d，a，a+d，
    其和为48，即a-d+a+a+d=48
    ∴a=16
    又y=21-4x-x2=-（x+2）2+25，
    其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，
    所以（16+d）2=16×25
    ∴d=4 或d=-36 （舍去）
    故这四个正数分别为12，16，20，25．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，正确设出前三个数是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=
    		3
    ，AB=2BC=2，AC⊥FB． 
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=
    π
    3
    ，b=5，△ABC的面积为10
    		3
    ．
    （1）求a，c的值；  
    （2）求sin（A+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线方程为ax-y+2a+1=0，
    （1）若x∈（-1，1）时，y＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a∈（-1，1）时，y＞0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    x2    -lnx，a∈R
    （1）若a=1，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若任意x∈（0，e]，函数g（x）=
    a
    2
    x2-lnx-
    1
    2
    的值恒为正值，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点（1，2）与函数f（x）=x3+x的图象相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=x-x2，求函数f（x）的解析式并作图指出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a8=0，则有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+a3+…+a15-n成立．类比此性质，在等比数列{bn}中，若b10=1，则存在式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A．则称集合A是“好集”．
    （1）集合B={-1，0，1}是好集；
    （2）有理数集Q是“好集”；
    （3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A：
    （4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    （5）对任意的一个“好集A，若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A．
    则上述命题正确的有
     
    ．（填序号，多项选择）

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