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    【题目】数学40名数学教师，按年龄从小到大编号为1,2，…40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作，其中三名编号较小的教师在一组，三名编号较大的教师在另一组，那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是

    A. 220 B. 440 C. 255 D. 510

    【答案】D

    【解析】分析：根据题意，分析可得“编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校”，则除8,12,28之外的另外三人的编号必须都大于28或都小于8，则先分另外三人的编号必须“都大于28”或“都小于8”这两种情况讨论选出其他三人的情况，再将选出2组进行全排列，最后由分步计数原理计算可得答案.

    详解：根据题意，要确保“编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校”，则除8,12,28之外的另外三人的编号必须都大于28或都小于8，

    则分2种情况讨论选出的情况：

    ①如果另外三人的编号都大于28，则需要在29—40的12人中，任取3人，有种情况；

    ②如果另外三人的编号都小于8，则需要在1—7的7人中，任取3人，有种情况.

    即选出剩下3人有种情况，

    再将选出的2组进行全排列，有种情况，

    则编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是种.

    故选：D.

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    （1）请写出第一、二、三、五组的人数，并在图中补全频率分布直方图；

    （2）若大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.

    ①若大学本次面试中有，，三位考官，规定获得至少两位考官的认可即为面试成功，且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，，，求甲同学面试成功的概率；

    ②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.

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    （Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

    （Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

    （Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

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    （1）求图中m的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；

    （3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在的人数.

    分数段

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    [100，110）

    [110，120）

    x：y

    1:2

    2:1

    6:5

    1:2

    1:1

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