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    【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

    （1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

    （2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

    关注

    不关注

    合计

    青少年人

    15

    中老年人

    合计

    50

    50

    100

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    附参考公式：，其中.

    【答案】（1） ，， （2）见解析

    【解析】

    （1）根据频率分布直方图中前两个小矩形的面积和为，后四个小矩形的面积和为求出a,b，再利用频率分布直方图中平均数的计算公式直接求；

    （2）依题意完成2×2列联表，计算K2，对照临界值得出结论．

    （1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，，

    由

    得，

    （2）由题意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人

    完成列联表如下：

    关注

    不关注

    合计

    青少年人

    15

    25

    40

    中老年人

    35

    25

    60

    合计

    50

    50

    100

    结合列联表

    故没有把握认为“中老年人”比青少年人“更加关注此活动.

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    （1）设，求证：数列为等差数列；

    （2）求数列的通项公式;

    （3）是否存在正整数m，k，使得，，成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．

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    （3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．

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    （1）证明：平面；

    （2）设二面角为，，，求四棱锥的体积.

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    （1）求数列{an}的通项公式an；

    （2）若数列{bn}满足bn＝an+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    【题目】设非直角的内角、、所对边的长分别为、、，则下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的编号）.

    ①“”是“”的充分必要条件

    ②“”是“”的充分必要条件

    ③“”是“”的充分必要条件

    ④“”是“”的充分必要条件

    ⑤“”是“”的充分必要条件

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    【题目】某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:


    2

    4

    5

    6

    8


    30

    40

    60

    50

    70

    (1)画出散点图;

    (2)求回归直线方程;

    (3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.

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