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    15．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年．FAST选址从开始一万多个地方逐一审查，最后敲定三个地方：贵州省黔南州、黔西南州和安顺市境内．现从这三个地方中任选两个地方重点研究其条件状况，则贵州省黔南州被选中的概率为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 从三个地方中任选两个地方，基本事件总数n=3，贵州省黔南州被选中基本事件个数m=2，由此能求出贵州省黔南州被选中的概率．

    解答 解：从三个地方中任选两个地方，基本事件总数n=3，
    贵州省黔南州被选中基本事件个数m=2，
    ∴贵州省黔南州被选中的概率$P=\frac{2}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．48种B．36种C．24种D．12种

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    （1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+4（2$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$）
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    A．$\frac{125}{12}π$B．$\frac{125}{9}π$C．$\frac{125}{6}π$D．$\frac{125}{3}π$

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    20．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，则成绩在79.5～89.5这一组的频数、频率分别是（　　）
    A．0.25；15B．15；0.25C．18；0.3D．0.4；18

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    7．方程log2x+2x-1=0的根必落在区间（　　）
    A．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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    4．光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p（件）与每件售价x（元）之间的函数关系为p=kx+b（每件售价不低于进价，且货源充足）．
    （1）求出p与x之间的函数关系式．
    （2）设每天的利润是y（元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？

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    5．已知函数f（x）满足f（x）=x3+ax2-x+c（c＞0），且$a=f'（\frac{2}{3}）$
    （Ⅰ）求a的值；
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    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求曲线f（x）与直线g（x）=x+1围成封闭图形的面积．

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