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已知向量.
(1)当时,求向量的夹角
(2)当时,求的最大值;
(3)设函数,将函数的图像向右平移个长度单位,向上平移个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.

(1);(2);(3).

解析试题分析:(1)根据已知代入,得到,由向量的数量积公式即可求出夹角的余弦值,进而得到向量的夹角
(2)根据向量的数量积的坐标运算化简得,,然后由确定
的取值范围,最后由正弦函数图像与性质确定其最大值;
(3)首先根据向量的数量积运算性质得到函数的解析式即,然后根据正弦函数的平移规律得到的解析式即,再由题意得,,进而得到,易知其最小值.
试题解析:(1)
   
,即.
(2)


,即.
(3)
 

 
时,.
考点:三角函数中的恒等变换应用;平面向量数量积的运算;三角函数的图象与性质.

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