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    7．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（0，1）

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．

    解答 解：由A中的不等式解得：0＜x＜2，
    ∴A=（0，2），
    ∵全集U=R，B={x|x≥1}，
    ∴∁UB=（-∞，1），
    则A∪（∁UB）=（-∞.2），
    故选：C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m⊥β的一个充分条件是（　　）
    A．α⊥β且m?αB．m∥n且n⊥βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}CD$=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若AF=2FC，求三棱锥A-BEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设点M是x轴上的一个定点，其横坐标为a（a∈R），已知当a=1时，动圆N过点M且与直线x=-1相切，记动圆N的圆心N的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）当a＞2时，若直线l与曲线C相切于点P（x0，y0）（y0＞0），且l与以定点M为圆心的动圆M也相切，当动圆M的面积最小时，证明：M、P两点的横坐标之差为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如同1，并作出样本分数的茎叶图如图2（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （Ⅱ）分数在[90，100]的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在[80，90）的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若D是BC的中点，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{3+i}{1+i}$，则复数z的实部为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-3

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