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    3．如图，网格纸上小正方形的边长为a，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，则实数a=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3

    分析 由题意，几何意是放倒的四棱锥，根据图中数据得到关于a的方程解之．

    解答 解：由题意几何体如图四棱锥P-ABCD：几何体的表面积为（2×2$+\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}×2$+$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$）a2=$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，解得a=$\sqrt{2}$；
    故选：C．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体．

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    6．设集合A={（x，y）|y=x2+2bx+1}，B={（x，y）|y=2a（x+b）}，且A∩B是单元素集合，若存在a＜0，b＜0使点P∈{（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤1}，则点P所在的区域的面积为2π．

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    14．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，60）内的数据个数为（　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    11．观察数表：
    1234…第一行
    2345…第二行
    3456…第三行
    4567…第四行
    第一列第二列第三列第四列
    根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是m+n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l：x-y+3=0被圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦长为$2\sqrt{2}$，求
    （1）a的值；
    （2）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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    8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．2+πB．2+4πC．6+πD．6+4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea，则下列结论中一定正确的个数是（　　）
    ①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=ex+x2-ex，则f′（1）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=e2x-x2-a．
    （1）证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （2）当a=1时，解不等式f[f（x）]＞x；
    （3）若f[f（x）-x2-2x]＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的最大整数值．

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