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    20．已知p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＜0；q：实数x满足x2+5x+4＜0，且p是q的充分条件，求a的取值范围．

    分析 分别求出关于p，q成立的x的范围，根据充分必要条件的定义得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：由已知条件得，
    ∵实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，
    ∴（x-a）（x-3a）＜0，解得：3a＜x＜a，
    ∴命题p：3a＜x＜a，
    ∵x2+5x+4≤0，
    ∴（x+1）（x+4）≤0
    命题q：-4≤x≤-1，
    p是q的充分条件，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3a≥-4}\\{a≤-1}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{4}{3}$≤a≤-1．

    点评 本题考查了充分必要条件考查解不等式问题，是一道基础题．

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    （2）设函数g（x）=f（x）-bx，在（1）的条件下，若函数g（x）恰有3个零点，求b的取值范围．

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    9．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角大小为$\frac{2π}{3}$．

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    10．若函数f（x）=x2-4x+a对于一切x∈[0，1]时，恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）

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