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    10．关于x的方程m=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$的解个数不可能是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 分当m=0，$\frac{1}{2}$，2时讨论，从而确定方程的解的个数，从而解得．

    解答 解：当m=0时，$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$=0有且只有一个解x=0，
    故排除B；
    当m=$\frac{1}{2}$时，由$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$=$\frac{1}{2}$解得，
    x=4-2$\sqrt{3}$或x=4+2$\sqrt{3}$；
    故排除C；
    当m=2时，由$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$=2知，
    x2-2x+4=0，方程无解；
    故排除A；
    故选D．

    点评 本题考查了方程的解的个数的判断与应用，同时考查了分类讨论及特值法的应用．

    练习册系列答案
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    20．过直线x-2y+13=0上一动点A（A不在y轴上）作抛物线y2=8x的两条切线，M，N为切点，直线AM，AN分别与y轴交于点B，C．
    （1）证明直线MN恒过一定点；
    （2）证明△ABC的外接圆恒过一定点，并求该圆半径的最小值．

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    1．已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{S_5}{S_3}$=3，则$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{17}{9}$．

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    18．设向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    5．若a=$\int_0^π$sinxdx，则（x-$\frac{a}{x}}$）8的展开式中的常数项为1120（用数字作答）

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    15．已知f（x）=|2x+1|+|x-$\frac{1}{2}$|（x∈R）．
    （1）关于x的不等式f（x）≥2a2-a恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设m，n，p，q为正实数，且m+n=f（-$\frac{1}{2}$），求证：（mp+nq）2≤mp2+nq2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若x∈[0，2π]，且sinx=-$\frac{1}{2}$，则x=$\frac{11π}{6}$或$\frac{7π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求值：
    （1）sin[2arcsin（-$\frac{3}{5}$）]
    （2）tan（$\frac{1}{2}$arccos$\frac{1}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数y=f（x）对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x），且函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a23），则{an}的前28项之和S28=（　　）
    A．7B．14C．28D．56

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