Question

9．将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=10，若a_ij=2012，则i+j=（　　）

• A． 60
• B． 61
• C． 62
• D． 63

Answer 1

分析 根据题目中给出的图形，归纳总结出各行各列数的个数，分析出各偶数的关系，进而可求出a_ij=2012时，i，j的值，进而得到答案．

解答 解：由图形可知：
第1行1个偶数，
第2行2个偶数，
…
第n行n个偶数；
∵2012是第1006个偶数，设它在第n行，则之前已经出现了n-1行，共1+2+…+（n-1）=个偶数，
∴$\frac{n（n-1）}{2}$≤1006，
解得n＜45，
∴2012在第45行，
∵前44行有990个偶数，
∴2012在第45行，第16列，即i=45，j=16，
∴i+j=61，
故选：B．

点评 本题集数列和图形计数于一体，题目设计新颖，既考查了数列的知识，又考查了归纳推理的过程，是高考考查的重点内容．