Question

19．某地区选出600名消防官兵参与灾区救援，将其编号为001，002…．为打通生命通道，先采用系统抽样方法抽出50名为先遣部队，且随机抽的号码为003，这600名官兵源于不同的县市，从001到300来自A市，从301到495来自B市，从496到600来自C市，则三个市被抽中的人数依次为25、17、8．

Answer 1

分析 根据系统抽样的定义求出号码间隔即可得到结论．

解答 解：号码间隔为600÷50=12，
则随机抽的号码为003，
则构成一个等差数列，通项公式为3+12（n-1）=12n-9，
由1≤12n-9≤300，即$\frac{10}{12}$≤n≤$\frac{309}{12}$，即1≤n≤25，共有25人，
由301≤12n-9≤495，即$\frac{310}{12}$≤n≤$\frac{504}{12}$，即26≤n≤42，共有17人，
由496≤12n-9≤600，即$\frac{505}{12}$≤n≤$\frac{609}{12}$，即43≤n≤50，共有8人，
故三个市被抽中的人数依次为25，17，8，
故答案为：25，17，8

点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔，利用等差数列进行求解是解决本题的关键．