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    log5
    1
    4
    •log4
    1
    5
    =
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换底公式求解．
    解答： 解：log5
    1
    4
    •log4
    1
    5
    =
    lg
    1
    4
    lg5
    ×
    lg
    1
    5
    lg4
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意换底公式的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：|x+1|≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a（a≠0），前n项和为Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当t=1时，若对任意n∈N*，都有|bn|≥|b5|，求a的取值范围；
    （3）当t≠1时，若cn=2+
    n
    i=1
    bi    ，求能够使数列{cn}为等比数列的所有数对（a，t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-2y-2≤0
    2x-y+2≥0
    ，若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过直线2x+y+5=0和直线x+y+3=0的交点，且在x上的截距为4的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg2
    c
    a
    =4lg
    a
    b
    •lg
    b
    c
    ，则a，b，c成
     
    数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，N是棱CC1（包括端点）上的动点，现给出以下命题：
    ①对于任意的点N，都有MN⊥B1D1；
    ②存在点N，使得MN⊥平面A1BD；
    ③存在点N，使得异面直线MN和A1B1所成角的余弦值是
    		6
    3
    ；
    ④对于任意的点N，三棱锥B-MND1的体积为定值．
    其中正确命题的编号是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（x）＜
    1
    2
    x+
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，-1）
    C、（-1，1）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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