已知Ω1是集合{(x.y)|x2+y2≤1}所表示的区域.Ω2是集合{(x.y)|y≤|x|}所表示的区域.向区域Ω1内随机的投一个点.则该点落在区域Ω2内的概率为$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知Ω₁是集合{（x，y）|x²+y²≤1}所表示的区域，Ω₂是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的区域，向区域Ω₁内随机的投一个点，则该点落在区域Ω₂内的概率为$\frac{3}{4}$．

分析以面积为测度，求出相应区域的面积，可得结论．

解答解：不等式x²+y²≤1表示的平面区域为Ω₁，面积为π；
Ω₂是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的区域，对应的面积为$\frac{3}{4}$π，
∴所求概率为$\frac{3}{4}$，
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评本题考查几何概型，考查学生的计算能力，正确求出面积是关键．

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A．

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B．

$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$

C．

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

D．

${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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A．

$\frac{7}{4}$

B．

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C．

$\frac{8}{5}$

D．

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