Question

4．为了得到函数y=4sinxcosx，x∈R的图象，只要把函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，x∈R图象上所有的点（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由于函数y=4sinxcosx=2sin2x，
把函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，
可得函数y=2sin2x 的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．