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    6．若y=cos（2π-x），则y′=-sinx．

    分析 根据题意，由诱导公式可得y=cos（2π-x）=cosx，由三角函数的导数公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，y=cos（2π-x）=cosx，
    其导数y′=（cosx）′=-sinx，
    故答案为：-sinx．

    点评 本题考查三角函数的导数的计算，注意要先化简函数的解析式．

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    12．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≥0\\ x+2y-14≤0\\ 2x+y-10≤0\end{array}\right.$，则2xy的最大值为（　　）
    A．25B．49C．12D．24

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    13．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF=60°，则|FR|等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    10．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是11，60，61．

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    1．在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点p，则△PAB的面积大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    11．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数g（x）对任意x∈R，有g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$），求函数g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    18．已知Ω1是集合{（x，y）|x2+y2≤1}所表示的区域，Ω2是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的区域，向区域Ω1内随机的投一个点，则该点落在区域Ω2内的概率为$\frac{3}{4}$．

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    15．如果一条信息有n（n＞1，n∈N）种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为p1，p2，…，pn，则称H=f（p1）+f（p2）+…f（pn）（其中f（x）=-xlogax，x∈（0，1））为该条信息的信息熵．已知$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{2}$．
    （1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求“谁被选中”的信息熵的大小；
    （2）某次比赛共有n位选手（分别记为A1，A2，…，An）参加，若当k=1，2，…，n-1时，选手Ak获得冠军的概率为2-k，求“谁获得冠军”的信息熵H关于n的表达式．

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    16．若a＞0，b＞0，4a+b=ab．
    （Ⅰ）求a+b的最小值；
    （Ⅱ）当a+b取得最小值时，a，b的值满足不等式|x-a|+|x-b|≥t2-2t对任意的x∈R恒成立，求t的取值范围．

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