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    10．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是11，60，61．

    分析 先找出勾股数的规律：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，即可得出结论．

    解答 解：先找出勾股数的规律：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，
    如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…，由以上特点我们可第⑤组勾股数：112=121=60+61，
    故答案为11，60，61．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，侧面PDC⊥底面ABCD，△PDC是等边三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，点E，F，G分别是棱PD，PC，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AP∥平面EFG；
    （Ⅱ）求二面角G-EF-D的大小；
    （Ⅲ）在线段PB上存在一点Q，使PC⊥平面ADQ，且$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

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    （1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；
    （2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每
    趟最多只能装载40 件货物，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利1000 元；若未发车，
    则每辆车每天平均亏损200 元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货
    车？

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    5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的一个焦点为F（2，0），一条渐近线的倾斜角为60°，则C的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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    15．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{2}+b{e^x}$有两个极值点x1，x2，其中b为常数，e为自然对数的底数．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）证明：x1+x2＞2．

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    6．若y=cos（2π-x），则y′=-sinx．

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    4．已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=$\sqrt{5}，SB=\sqrt{7}$，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且$\frac{SF}{SC}$=λ，SA∥平面BEF．
    （Ⅰ）求实数λ的值；
    （Ⅱ）求三棱锥F-EBC的体积．

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