练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．若复数z满足2+zi=z-2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：2+zi=z-2i（i为虚数单位），∴z（1-i）=2（1+i），
    ∴z（1-i）（1+i）=2（1+i）（1+i），
    ∴z=2i．
    则复数z的模|z|=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点N（-1，0），F（1，0）为平面直角坐标系内两定点，点M是以N为圆心，4为半径的圆上任意一点，线段MF的垂直平分线交于MN于点R．
    （1）点R的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；
    （2）抛物线C的顶点在坐标原点，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A、B两点，与曲线E交于P、Q两点，请问：是否存在直线l使A，F，Q是线段PB的四等分点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≥0\\ x+2y-14≤0\\ 2x+y-10≤0\end{array}\right.$，则2xy的最大值为（　　）
    A．25B．49C．12D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若复数z满足3+zi=z-3i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=$\frac{5}{8}$a，A=2B，则cosA=$\frac{7}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．中国古代数学家名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE、CDEF为两个全等的等腰梯形，AB=4，EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，若这个刍甍的体积为$\frac{40}{3}$，则异面直线AB与CF所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF=60°，则|FR|等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是11，60，61．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如果一条信息有n（n＞1，n∈N）种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为p1，p2，…，pn，则称H=f（p1）+f（p2）+…f（pn）（其中f（x）=-xlogax，x∈（0，1））为该条信息的信息熵．已知$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{2}$．
    （1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求“谁被选中”的信息熵的大小；
    （2）某次比赛共有n位选手（分别记为A1，A2，…，An）参加，若当k=1，2，…，n-1时，选手Ak获得冠军的概率为2-k，求“谁获得冠军”的信息熵H关于n的表达式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案