Question

5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的一个焦点为F（2，0），一条渐近线的倾斜角为60°，则C的标准方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$
• B． $\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$
• C． ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$
• D． ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

Answer 1

分析 由题意，c=2，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，即可求出C的标准方程．

解答 解：由题意，c=2，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，∴a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴C的标准方程为${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．