已知函数f(x)＝3x－
.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[
，1]恒成立，求m的取值范围．
解：(1)当x≤0时，f(x)＝3x－3x＝0，
∴f(x)＝2无解．
当x>0时，f(x)＝3x－
，令3x－＝2.
∴(3x)2－2·3x－1＝0，∴3x＝1±
.
∵3x>0，∴3x＝1－(舍)，∴3x＝1＋，
∴x＝log3(1＋)．
(2)当x>0，f(x)＝3x－
.
∵y＝3x在(0，＋∞)上单调递增，y＝在(0，＋∞)上单调递减．
∴f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增．
(3)∵t∈
，∴f(t)＝3t－
>0.
∴3tf(2t)＋mf(t)≥0化为
≥0.
即3t
＋m≥0，即m≥－32t－1.
令g(t)＝－32t－1，则g(t)在
上递减，
∴g(x)max＝－4.
∴所求实数m的取值范围是[－4，＋∞)．
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
若函数f(x)＝(x＋1)·ex，则下列命题正确的是( )
A．对任意m<－
，都存在x∈R，使得f(x)<m
B．对任意m>－，都存在x∈R，使得f(x)<m
C．对任意m<－，方程f(x)＝m只有一个实根
D．对任意m>－，方程f(x)＝m总有两个实根
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f ′(x)为函数f(x)的导函数，则f ′(0)＝( )
A．0 B．26 C．29 D．212
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，x＝
，则f(log27)＝( )
B.
C.
D.
)2＋lg
＋lg 0.06；
(a＋b)三向量的终点在同一直线上？