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    18．a2+b2=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由asinθ+bcosθ=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$sin（θ+φ）≤$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，即可判断出结论．

    解答 解：∵asinθ+bcosθ=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$sin（θ+φ）≤$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，asinθ+bcosθ≤1恒成立．
    ∴a2+b2=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，当n≥2时，${S}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，an≠0，n∈N*．
    （1）求a的值；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=3n-1+a5，求使不等式4Tn＞S10成立的最小正整数n的值．

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    9．已知集合A={x|x2-8x+12≤0}，B={x|x≥5}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．[5，6]B．[2，5]C．[2，5）D．（-∞，5）

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    6．设P为双曲线${x^2}-\frac{y^2}{15}=1$右支上一点，M，N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，设|PM|-|PN|的最大值和最小值分别为m，n，则|m-n|=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．
    求证：（1）PA∥平面QBD；
    （2）BD⊥AD．

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    3．为备战2018年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单．现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为$\frac{3}{5}$，丙胜甲的概率为$\frac{3}{4}$，乙胜丙的概率为p，且各场比赛结果互不影响．若甲获第一名且乙获第三名的概率为$\frac{1}{10}$．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=$\sqrt{-x}+\sqrt{x（x+1）}$的定义域为{x|x≤-1或x=0}．

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    7．已知数列{an}和{bn}，其中an=n2，n∈N*，{bn}的项是互不相等的正整数，若对于任意n∈N*，{bn}的第an项等于{an}的第bn项，则$\frac{lg（{b}_{1}{b}_{4}{b}_{9}{b}_{16}）}{lg（{b}_{1}{b}_{2}{b}_{3}{b}_{4}）}$=2．

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    17．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，1）在圆C：x2+y2+2mx-2y+m2-4m+1=0内，若存在过点P的直线交圆C于A、B两点，且△PBC的面积是△PAC的面积的2倍，则实数m的取值范围为（$\frac{4}{9}$，4）．

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