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    13．若tanx=3，求$\frac{si{n}^{2}x+2sinxcosx+co{s}^{2}x}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$的值．

    分析 由同角三角函数关系式化简所求后代入tanx=3即可求值．

    解答 解：∵tanx=3，
    ∴$\frac{si{n}^{2}x+2sinxcosx+co{s}^{2}x}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{（sinx+cosx）^{2}}{（cosx+sinx）（cosx-sinx）}$=$\frac{sinx+cosx}{cosx-sinx}$=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$=$\frac{1+3}{1-3}$=-2．

    点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，平方和公式的应用，属于基本知识的考查．

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