Question

9．已知函数f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为（　　）

• A． [$\frac{3}{2}$，5）
• B． [$\frac{3}{2}$，3]
• C． [3，5）
• D． [3，5]

Answer 1

分析 由函数f（2x）的定义域求得函数f（x）的定义域，再由分母中根式内部的代数式大于0求得x的范围，取交集得答案．

解答 解：∵f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则x∈[$\frac{3}{2}$，3]，
∴2x∈[3，6]，即函数f（x）的定义域为[3，6]，
又由5-x＞0，得x＜5．
∴函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为[3，5）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是中档题．